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Para que las computadoras / ordenadores funcionen adecuadamente deben ser capaces de
realizar operaciones aritméticas. Una de ellas es la suma o adición binaria.
Una vez que esta operación se entienda, será fácil entender también la resta, multiplicación y división con números binarios.
En la tabla mas abajo se pueden ver las sumas más sencillas que se pueden hacer con dos número binarios de una cifra
Los tres primeros renglones de la tabla muestran una suma fácilmente entendible, pero cuando se hace la última suma, se ve que el resultado tiene dos cifras.
0 + 0 = 0
0 + 1 = 1
1 + 0 = 1
1 + 1 = 10
Esto es así debido a que utilizamos el sistema de numeración binario que tiene solo dos número, el "0" y el "1". En el caso de la última suma, esta debe
dar como resultado "2" (en decimal) pero esta suma es en binario y el 2 no
existe.
 Al igual que en el sistema decimal, cuando los números ya no
alcanzan (solo hay hasta el 9), se utilizan combinaciones de estos para ampliar el alcance de la cuenta.
En este caso se combina y el
resultado es "10" que es 2 en sistema de numeración binario. Como se puede ver aparece un "acarreo" (el "1" a la izquierda del 0)
La tabla de verdad de una suma binaria con acarreo
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Entradas |
Salidas |
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A |
B |
Acarreo |
Suma |
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0 |
0 |
0 |
0 |
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0 |
1 |
0 |
1 |
|
1 |
0 |
0 |
1 |
|
1 |
1 |
1 |
0 |
Si se analiza con atención la tabla de verdad de la izquierda, se puede ver
que la columna del Acarreo es el resultado de una compuerta AND y que
la columna Suma es una compuerta O exclusiva.
Si se implementa esta
tabla de verdad se obtiene el circuito anterior.
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Sumador binario completo de 1 bit>
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