El sistema binario y el sistema octal
El Sistema Binario (base 2)
El sistema binario, a diferencia del
sistema
decimal donde son permitidos 10 cifras, sólo necesita dos (2) cifras el "0" y el "1".
Este sistema es
de especial importancia en la electrónica digital, donde sólo son posibles dos
valores.
Los valores
de "1" y "0" se asocian con "nivel alto" y "nivel bajo" o con
"cerrado" o "abierto".
Ver Introducción a los
sistemas digitales
Analizar el gráfico
de la izquierda
Un número en el sistema binario se divide en
cifras con diferente peso: 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128,.... etc.
Cada peso tiene asociado una potencia de 2.
En el primer número (de derecha a izquierda) la potencia de dos 20,
en el segundo número la potencia de dos es 21 y así hasta el
último número del lado izquierdo.
Entonces para formar el número 10102:
(el número 10 en binario)
|
1 x 23 |
= 1 x 8 = 8 |
|
8 |
|
0 x 22 |
= 0 x 4 = 0 |
+ |
0 |
|
1 x 21 |
= 1 x 2 = 2 |
+ |
2 |
|
0 x 20 |
= 0 x 1 = 0 |
+ |
0 |
|
equivalente decimal ---> |
= |
10 |
Representar un número en sistema binario
puede ser bastante difícil de leer, así que se creó el sistema octal. En el sistema Octal (base 8), sólo se
utilizan 8 cifras (0,1,2,3,4,5,6,7)
Este Sistema de numeración una vez que se
llega a la cuenta 7 se pasa a 10, etc.
Cuenta hecha en octal:
0,1,2,3,4,5,6,7,10,11,12,13,14,15,16,17,20,21,..... se puede observar
que en este sistema numérico no existen los números: 8 y 9
Para pasar del un sistema binario al octal se
utiliza el siguiente método:
- Se divide el número binario en
grupos de 3 empezando por la derecha. Si al final queda un grupo de 2
o 1 dígitos, se completa el grupo de 3 con ceros (0) al lado izquierdo.
- Se convierte cada grupo en su equivalente en el Sistema octal y se
reemplaza.
Ejemplo: 101101112 pasarlo a octal
|
Número en binario
convertido a grupos de 3 |
010 |
110 |
111 |
|
Equivalente en base
8 |
2 |
6 |
7 |
Resultado: 101101112
= 2678
Enlaces relacionados
-
Introducción a los
sistemas digitales
- Código BCD
- Código Aiken. Código Exceso 3
- Código Gray
< Sistema
decimal Sistema Hexadecimal >
Recomendar este tutorial a un amigo
|