Teorema de Reciprocidad, resistencia de transferencia
Teorema de reciprocidad
Este teorema dice que:
Si en un punto “a” de una red lineal pasiva se
inserta una fuente ideal que produce una
corriente I en otro punto “b” de la
red, la misma fuente insertada en el segundo punto (“b”), producirá la misma
corriente I en el primer punto. (“a”)
Este teorema es aplicable a cualquier red lineal
pasiva, sin importar como sea su configuración.
Ejemplo:
En el siguiente circuito se tiene una fuente de
tensión en corriente directa de 10 Voltios, entre
1 y 2, que alimenta una red de resistencias.
En la segunda malla de la red, entre 3 y 4, se
inserta un amperímetro para medir la corriente.
Una vez armado el circuito se ve que en la
segunda malla hay una corriente de 20 mA.
Si ahora se cambian de posición la fuente de
tensión y el amperímetro, quedando la fuente de tensión entre 3 y 4, y el
amperímetro entre 1 y 2, como se muestra en el siguiente diagrama:
Se observa que en el amperímetro se lee una
corriente de 20 mA.
En conclusión se puede afirmar que: "El hecho de
intercambiar la posición relativa de los puntos de inserción de la fuente y del
amperímetro no modifica los valores medidos".
Resistencia de transferencia
La red lineal pasiva mencionada anteriormente se
puede representar como un cuadripolo pasivo lineal con sus terminales de
entrada y de salida. Ver el diagrama.

De acuerdo con el Teorema de Reciprocidad,
la corriente (intensidad) que pasará por un amperímetro conectado entre 3 y 4,
cuando al fuente esta entre 1 y 2, tendrá el mismo valor que el que muestra un
amperímetro conectado entre 1 y 2 cuando la fuente está entre 3 y 4.
Entonces: V12 / I34
= V34 / I12
Esta relación entre un par de terminales y la
corriente medida en otro par, se denomina "Resistencia de transferencia"
V12 / I34 =
Resistencia de transferencia directa
V34 / I12 =
Resistencia de transferencia inversa
Entonces:
"En un cuadripolo pasivo lineal las
resistencias
de transferencia directa e inversa son iguales"
Enlaces relacionados
-
Teorema de Millman
- Teorema de superposición
- Teorema de Thevenin
- Teorema de Norton
- Análisis de mallas en circuitos
resistivos
Recomendar este tutorial a un amigo
|