Resonancia en circuito RLC (resistencia, inductor, capacitor) en serie

Cuando se conecta un circuito RLC (resistencia, bobina y condensador) en serie, alimentado por una señal alterna (fuente de tensión de corriente alterna), hay un efecto de ésta en cada uno de los componentes.

En el condensador aparecerá una reactancia capacitiva, y en la bobina una reactancia inductiva, dadas por las siguientes fórmulas:

XL = 2 x π x f x L
XC = 1 / (2 x π x f x C)

Donde:
π = 3.14159
f = frecuencia en Hertz
L = Valor de la bobina en henrios
C = Valor del condensador en faradios

Como se puede ver los valores de estas reactancias depende de la frecuencia de la fuente. A mayor frecuencia, XL es mayor, pero XC es menor y viceversa.

Hay una frecuencia para la cual el valor de la XC y XL son iguales. Esta frecuencia se llama frecuencia de resonancia y se obtiene de la siguiente fórmula:

FR = 1 / (2 x π x (L x C)^1/2)

En resonancia como los valores de XC y XL son iguales, se cancelan y en un circuito RLC en serie la impedancia que ve la fuente es el valor de la resistencia.
A frecuencias menores a la de resonancia, el valor de la reactancia capacitiva es grande y la impedancia es capacitiva
A frecuencias superiores a la de resonancia, el valor de la reactancia inductiva crece y la impedancia es inductiva.

Nota: es importante visualizar que los efectos de la reactancia capacitiva y la inductiva son opuestos, es por eso que se cancelan y causan la oscilación (resonancia)

El ancho de banda (BW)

Los circuitos resonantes son utilizados para seleccionar bandas de frecuencias y para rechazar otras.
Cuando se está en la frecuencia de resonancia la corriente por el circuito es máxima. En la figura: A una corriente menor (70.7% de la máxima), la frecuencia F1 se llama frecuencia baja de corte o frecuencia baja de potencia media. La frecuencia alta de corte o alta de potencia media es F2. El ancho de banda de este circuito está entre estas dos frecuencias y se obtiene con la siguiente fórmula:

Ancho Banda = BW = F2 - F1

El factor de calidad (Q) o factor Q es: Q = XL / R     o     XC / R

También la relacionándolo con el Ancho Banda:
Q = frecuencia de resonancia / Ancho de banda  =   FR / BW

Ejemplos:
- Si F1 = 50 Khz y F2 = 80 Khz, FR = 65 Khz, el factor de calidad es: Q = FR / BW = 65 / (80-50) = 2.17
- Si F1 = 60 Khz y F2 = 70 Khz, FR = 65 Khz, el factor de calidad es: Q = FR / BW = 65 / (70-60) = 6.5

Se puede observar que el factor de calidad es mejor a menor ancho de banda. (el circuito es más selectivo)
 

Enlaces relacionados
- Tensión
- Resonancia de circuito RLC paralelo
 

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