Resonancia en circuito RLC (resistencia - condensador - bobina) en paralelo

Cuando se conecta un circuito RLC (resistencia, bobina y condensador) en paralelo, alimentado por una señal alterna (fuente de tensión de corriente alterna), hay un efecto de ésta en cada uno de los componentes.

En el condensador o capacitor aparecerá una reactancia capacitiva, y en la bobina o inductor una reactancia inductiva, dadas por las siguientes fórmulas:

XL = 2 x π x f x L
XC = 1 / (2 x π x f x C)

Donde:
π = 3.14159
f = frecuencia en Hertz
L = Valor de la bobina o en henrios
C = Valor del condensador en faradios

Como se puede ver los valores de estas reactancias depende de la frecuencia de la fuente.

A mayor frecuencia XL es mayor, pero XC es menor y viceversa. Hay una frecuencia para la cual el valor de la XC y XL son iguales. Esta frecuencia se llama: frecuencia de resonancia y se obtiene de la siguiente fórmula: FR = 1 / (2 x π x (L x C)^1/2)

En resonancia como los valores de XC y XL son iguales, se cancelan y en un circuito RLC en paralelo la impedancia que ve la fuente es el valor de la resistencia.
A frecuencias menores a la de resonancia, el valor de la reactancia capacitiva es alta y la inductiva es baja.
A frecuencias superiores a la de resonancia, el valor de la reactancia inductiva es alta y la capacitiva baja.

Como todos los elementos de una conexión en paralelo tienen el mismo voltaje, se puede encontrar la corriente en cada elemento con ayuda de la Ley de Ohm. Así:

- IR = V / R
- IL = V / XL
- IC = V / XC

La corriente en la resistencia está en fase con la tensión, la corriente en la bobina esta atrasada 90° con respecto al voltaje y la corriente en el condensador está adelantada en 90°.

Nota: Es importante visualizar que los efectos de la reactancia capacitiva y la inductiva son opuestos, es por eso que se cancelan y causan la oscilación (resonancia)

El ancho de banda (BW)

Los circuitos resonantes son utilizados para seleccionar bandas de frecuencias y para rechazar otras.
Cuando se está en la frecuencia de resonancia la corriente por el circuito es máxima.

En la figura: A una corriente menor (70.7% de la máxima), la frecuencia F1 se llama frecuencia baja de corte o frecuencia baja de potencia media.

La frecuencia alta de corte o alta de potencia media es F2. El ancho de banda de este circuito está entre estas dos frecuencias y se obtiene con la siguiente fórmula:

Ancho Banda = BW = F2 - F1

El factor de calidad (Q) o factor Q en un circuito RLC paralelo es:

Q = RP / XC     o     RP / XL

También la relacionándolo con el Ancho Banda:

Q = frecuencia de resonancia / Ancho de banda  =   FR / BW

Ejemplos:
Si F1 = 50 Khz, F2 = 80 Khz, FR = 65 Khz.
El factor de calidad es: Q = FR / BW = 65 / (80-50) = 2.17

Si F1 = 60 Khz y F2 = 70 Khz, FR = 65 Khz.
El factor de calidad es: Q = FR / BW = 65 / (70-60) = 6.5

Se puede observar que el factor de calidad es mejor a menor ancho de banda. (el circuito es mas selectivo)
 

Enlaces relacionados
- Resonancia de circuito RLC serie
 

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