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El Radián en electrónica

El Radián



¿Qué es un radián?

Para comprender bien que es un radián es necesario analizar con atención el diagrama inferior.

Si partiendo del punto A sobre el perímetro del círculo, se viaja a un punto B recorriendo exactamente la distancia r (radio del circulo), se habrá formado un ángulo que se representará como ø (phi).

Entonces:

"Un Radián es el ángulo que abarca
la porción
de circunferencia que es
igual a la longitud del radio del círculo"

Observando la siguiente figura se puede ver que es una circunferencia de radio "r".

Si se gira totalmente (se empieza en el punto A y se termina en el punto A) se está girando 360 grados y...

El radián, definición, utilidades - Electrónica Unicromcomo se sabe que la circunferencia de éste es: C = 2πr, se puede obtener el valor en grados de un radián:

2 π r  = 360 grados
ø = 360 / 2 π
con π = 3.141592
ø = 360 / 6.283185 = 57.29578 grados

En electrónica es muchas veces mejor expresar la frecuencia en radianes por segundo (frecuencia angular)

Frecuencia Angular

Los radianes se utilizan para expresar frecuencia angular, y se representa por la letra ω (radianes por segundo). la relación entre la frecuencia angular y la frecuencia en Hertz es: ω = 2πf.

donde:
- ω = frecuencia angular en radianes por segundo
- π = 3.141592.... (la constante Pi)
- f = frecuencia en Hertz

También se utiliza para representar ángulos de fase en radianes. En vez de decir 90 grados de desfase se dice que está desfasado π/2 radianes. Desfasado 60 grados significa un desfase de π/3 radianes

La ventaja de utilizar la frecuencia angular (radianes por segundo) es que cuando se utiliza la frecuencia expresada en Hertz, aparece la conocida constante π (Pi). Esto no sucede al utilizar la frecuencia angular.

Además que, involucrar π en nuestros cálculos, causa que el resultado de las operaciones no sean exactos, debido a que su valor siempre se toma redondeado y si este aparece varias veces el resultado acarrea error sobre error.

Este problema no aparece cuando se utilizan radianes

Enlaces relacionados
- Corriente alterna (C.A.)
- Filtros: conceptos, tipos características
- Filtros: Orden, fase, relación entre entrada y salida

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