¿Qué es un radián?
Para comprender bien que es un radián es necesario analizar con atención el diagrama inferior.
Si
partiendo del punto A sobre el perímetro del círculo, se viaja a
un punto B recorriendo exactamente la distancia r (radio del
circulo), se habrá formado un ángulo que se representará como
ø (phi).
Entonces:
"Un
Radián es el ángulo que
abarca
la porción
de
circunferencia que es
igual
a la longitud del radio del círculo"
Observando la siguiente
figura se puede ver que es una circunferencia de radio "r".
Si se gira totalmente (se
empieza en el punto A y se termina
en el punto A) se está girando 360 grados y...
 como
se sabe que la circunferencia de éste es: C = 2πr, se puede obtener el
valor en grados de un radián:
2 π
r = 360 grados
ø = 360 / 2 π
con π = 3.141592
ø = 360 /
6.283185 = 57.29578 grados
En electrónica es muchas
veces mejor expresar la frecuencia en radianes por segundo (frecuencia
angular)
Frecuencia Angular
Los radianes se
utilizan para expresar frecuencia angular, y se representa por la letra
ω (radianes por segundo). la relación entre la frecuencia angular y la
frecuencia en Hertz es: ω = 2πf.
donde:
- ω = frecuencia angular en radianes por segundo
- π = 3.141592....
(la constante Pi)
- f = frecuencia en Hertz
También se utiliza para
representar ángulos de fase en radianes. En vez de decir 90 grados de
desfase se dice que está desfasado π/2
radianes. Desfasado 60 grados significa un desfase de
π/3 radianes
La ventaja de utilizar
la frecuencia angular (radianes por segundo) es que cuando se utiliza la
frecuencia expresada en Hertz, aparece la conocida constante π (Pi). Esto no sucede al utilizar la
frecuencia angular.
Además que, involucrar
π en nuestros cálculos, causa que
el resultado de las operaciones no sean exactos, debido a que su valor
siempre se toma redondeado y si este aparece varias veces el resultado
acarrea error sobre error.
Este problema no aparece
cuando se utilizan radianes
Enlaces relacionados
- Corriente alterna (C.A.)
- Filtros: conceptos, tipos características
- Filtros: Orden, fase, relación entre entrada y salida *
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