10.5- Osciladores de cristal
Un cristal de cuarzo presenta la propiedad denominada efecto piezoeléctrico por el cual al aplicar una presión mecánica a través de la superficie del cristal éste desarrolla una tensión en la caras opuestas.
De una manera similar, una tensión aplicada en las caras del cristal origina una distorsión mecánica en su superficie.
Una tensión alterna produce vibraciones mecánicas cuya frecuencia natural es muy estable y depende de la naturaleza y tallado del cristal.
El modelo circuital equivalente de un cristal de cuarzo (figura 10.9.a) está caracterizado por una inductancia L muy elevada (unos pocos Henrios), una capacidad en serie muy pequeña C (<0.5pF), una resistencia en serie r (unos cientos de ohmios), y una capacidad paralela Cp (unos pocos pF) que representa la capacidad electrostática entre las dos caras del cristal.
El factor de calidad Q es muy alto (>20000). Si se desprecia r, la impedancia del cristal Z(jw) viene dada por
La ecuación 10.18 indica que el cristal tiene dos frecuencias de resonancia: una resonancia en serie ws y unas en paralelo wp dadas por las siguientes ecuaciones
La ecuación 10.18 se puede reescribir de la forma
en donde wp>ws dado que Cp>>Cp. Una representación gráfica de la reactancia Z(jw) se muestra en la figura 10.9.b.
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