Filtro RC paso bajo
Un filtro RC paso bajo es un circuito formado por una resistencia y un condensador conectados en serie, como se muestra en el gráfico más abajo.
¿Qué frecuencias pasan un filtro paso bajo?
El filtro paso bajo permite solo el paso de frecuencias por debajo de una frecuencia en particular llamada frecuencia de corte (Fc) y elimina las frecuencias por encima de esta frecuencia. Estos filtros RC no son perfectos, por lo que se hacen dos análisis.
Un análisis en el caso ideal y otro en el caso real. La unidad de frecuencia es el hertz, hercio o ciclo por segundo.
Filtro RC paso bajo ideal
El filtro paso bajo ideal es un circuito formado por una resistencia y un condensador, que permite el paso de las frecuencias por debajo de la frecuencia de corte (Fc) y elimina las que sean superiores a esta. (Ver figura inferior)
Filtro RC paso bajo real
La reactancia capacitiva (XC) cambia con la frecuencia. Para las altas frecuencias, la reactancia capacitiva XC es baja, logrando con esto que las señales de estas frecuencias sean atenuadas.
En cambio, a bajas frecuencias (por debajo de la frecuencia de corte), la reactancia capacitiva es grande, lo que causa que estas frecuencias no se vean afectadas o sean afectadas muy poco por el filtro.
Con la ley de Ohm para corriente alterna y observando la imagen anterior, obtenemos:
- Vin = I*Z = I*(R2 + XC2)1/2
- Vo = I * XC
- Vo = Vin / (1 + (2πf*RC)2 )1/2
donde:
- Z = Impedancia
- π = Pi = 3.14159
- f = frecuencia en hertz
- R = valor de la resistencia
- C = valor del condensador
La frecuencia de corte es aquella donde la amplitud de la señal entrante cae hasta un 70.7 % de su valor máximo. Y esto ocurre cuando XC = R (reactancia capacitiva = resistencia). Si XC = R, la frecuencia de corte será: Fc = 1/(2πRC).
La banda de frecuencias por debajo de la frecuencia de corte (Fc) se llama banda de paso, y la banda de frecuencias por encima de Fc se llama banda de atenuación.
Ángulo de fase de un filtro RC paso bajo
El ángulo de fase en función de la frecuencia se obtiene con la siguiente fórmula:
ψ = -tan⁻¹(R/XC).
¿Cómo varía el ángulo de fase con la variación de la frecuencia de la señal de entrada?
- Cuando la frecuencia de la onda de entrada al filtro es mucho menor que la frecuencia de corte, el desfase entre ambas es cercano a los 0 grados. No hay desfase.
- Cuando la frecuencia de la onda de entrada al filtro es igual que la frecuencia de corte, el desfase es de -45 grados.
- Cuando la frecuencia de la onda de entrada al filtro es mucho mayor que la frecuencia de corte, el desfase entre ambas es cercano a los -90 grados. El desfase es 1/4 de ciclo.
Cuando las frecuencias no son las anteriores, el ángulo de fase tiene un valor que se ubica entre los valores antes mencionados.
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