Filtro recursivo en lenguaje C con PSoC Designer

Introducción

De acuerdo a lo indicado, se deben utilizar distintos elementos y etapas para diseñar un equipo de medición, las cuales deben ser seleccionados de manera adecuada y se debe tomar la precaución de una correcta utilización teniendo en mente lo señalado a continuación:

El voltaje que se obtiene a la salida de un transductor puede llegar a tener un valor relativamente alto, si se le compara con la sensibilidad de los modernos equipos electrónicos de medición.

Por ejemplo, no es raro disponer de 20 mV por cada gravedad de aceleración a la salida de un acelerómetro piezoeléctrico. Si se midiese un elemento sometido a choque, no sería asombroso medir una aceleración de hasta 1000 g lo cual equivale a un voltaje de salida de unos 20 V. Sin embargo la impedancia de salida de estos transductores es del orden de las decenas de GΩ y cualquier instrumento de medición haría disminuir este voltaje si fuera conectado a la salida del acelerómetro, debido a que la impedancia de entrada del instrumento de medición sería mucho menor del MΩ.

Filtros

La señal proveniente de un dispositivo o directamente de un transductor, según el caso, está compuesta, en general, por numerosas armónicas, siendo de sumo interés para el especialista la separación de estas armónicas con vistas a la identificación de problemas en la maquinaria industrial.

Esta operación constituye, generalmente, una responsabilidad de los filtros, que atendiendo a los objetivos de su empleo podrán tener diferentes características dinámicas.

Según la Norma ISO 2041 el filtro es un dispositivo para la descomposición de las oscilaciones en base a sus frecuencias componentes.

Este introduce una atenuación relativamente baja para las oscilaciones contenidas en una o más bandas de frecuencias e introduce una atenuación relativamente alta sobre las oscilaciones contenidas en otras bandas de frecuencia.

Con el vertiginoso desarrollo de los microprocesadores, de la electrónica y la computación, han proliferado aceleradamente los llamados analizadores de señales que constituyen la integración en un solo instrumento de otros instrumentos.

Claro está, el filtrado de la señal no se ejecuta en forma analógica. Cuando se requiere un filtrado a alta velocidad, sino que se efectúa a través de algoritmos “construidos” por software, mediante filtros digitales recursivos, que le proporcionan una alta resolución en el análisis y una alta velocidad de cálculo que, en ocasiones, puede llegar a satisfacer las exigencias de la frecuentemente mal interpretada y mal empleada categoría de tiempo real.

Teoría

De acuerdo a lo indicado en la nota de aplicación AN2099 la función de transferencia para un filtro paso bajo y pasa alto de polo simple a está definida por:

Donde fs, es la frecuencia de muestreo, fo como frecuencia de Roll off, a valor de atenuación, despejando se obtiene:

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