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Convertidor Digital - Analógico (CDA - DAC)
En el mundo real las señales analógicas varían
constantemente, pueden variar lentamente como la temperatura o muy rápidamente
como una señal de audio. Lo que sucede con las señales analógicas es que son muy
difíciles de manipular, guardar y después recuperar con exactitud.
Si esta información analógica se
convierte a información digital, se podría manipular sin problema. La
información manipulada puede volver a tomar su valor analógico si se desea con
un DAC (convertidor Digital a Analógico)
Un DAC contiene normalmente una
red resistiva divisora de tensión, que tiene una
tensión de referencia estable y
fija como entrada.
Hay que definir que tan exacta
será la conversión entre la señal analógica y la digital, para lo cual se define
la resolución que tendrá.
 En la siguiente figura se representa un
convertidor Digital - Analógico de 4 bits. cada entrada digital puede ser sólo un
"0" o un "1". D0 es el bit menos significativo (LSB) y D3
es el más significativo (MSB). El voltaje de salida analógica tendrá uno de 16
posibles valores dados por una de las 16 combinaciones de la entrada digital.
La resolución se define de
dos maneras:
Primero se define el número máximo de bits de salida (la salida digital). Este
dato permite determinar el número máximo de combinaciones en la salida digital.
Este número máximo está dado por: 2n donde n es el número de bits.
También la resolución se entiende
como el voltaje necesario (señal analógica) para lograr que en la salida (señal
digital) haya un cambio del bit menos significativo.(LSB)
Para hallar la resolución se
utiliza la siguiente fórmula: Resolución = VoFS / [2n - 1]
Donde:
- n = número de bits del ADC
- VoFS = es el voltaje que hay
que poner a la entrada del convertidor para obtener una conversión máxima
(todas las salidas son "1")
Ejemplo:
Se tiene un convertidos digital -
analógico de 8 bits y el rango de voltaje de salida de 0 a 5 voltios.
Con n = 8, hay una
resolución de 2N = 256 o lo que es o mismo: El voltaje de
salida puede tener 256 valores distintos (contando el "0")
También: resolución =
VoFS / [ 2n - 1]
= 5 / 28-1 = 5 / 255 = 19.6 mV /
variación en el bit menos significativo
Con n = 4 bits, se consiguen 2n
= 16 posibles combinaciones de entradas digitales
La salida analógica
correspondiente a cada una de las 16 combinaciones dependerá del voltaje de
referencia que estemos usando, que a su vez dependerá del voltaje máximo que es
posible tener a la salida analógica.
Si
el voltaje máximo es 10
Voltios, entonces el Vref. (voltaje de referencia) será 10 / 16 = 0.625 Voltios.
Si el voltaje máximo es 7 voltios, Vref = 7 / 16 = 0.4375 Voltios.
Se puede ver estos voltajes de
referencia serán diferentes (menores) si se utiliza un DAC de 8 o más bits. Con
el de 8 bits se tienen 256 combinaciones en vez de 16. Esto significa que el
voltaje máximo posible se divide en mas partes, lográndose una mayor exactitud.
Si el Vref = 0.5 Voltios
|
Entrada digital |
Salida
analógica |
|
D3 |
D2 |
D1 |
D0 |
Voltios |
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
0 |
0 |
0 |
1 |
0.5 |
|
0 |
0 |
1 |
0 |
1.0 |
|
0 |
0 |
1 |
1 |
1.5 |
|
0 |
1 |
0 |
0 |
2.0 |
|
0 |
1 |
0 |
1 |
2.5 |
|
0 |
1 |
1 |
0 |
3.0 |
|
0 |
1 |
1 |
1 |
3.5 |
|
1 |
0 |
0 |
0 |
4.0 |
|
1 |
0 |
0 |
1 |
4.5 |
|
1 |
0 |
1 |
0 |
5.0 |
|
1 |
0 |
1 |
1 |
5.5 |
|
1 |
1 |
0 |
0 |
6.0 |
|
1 |
1 |
0 |
1 |
6.5 |
|
1 |
1 |
1 |
0 |
7.0 |
|
1 |
1 |
1 |
1 |
7.5 |
Se puede ver que mientras más
bits tenga el convertidor más exacta será la conversión
Si se tiene diferentes tipos de
DAC y todos ellos pueden tener una salida máxima de 15 voltios, se puede ver que
la resolución y exactitud de la salida analógica es mayor cuando más bits tenga.
Ver siguiente cuadro
|
# de
bits del DAC |
Resolución |
|
4 bits |
15 voltios / 15 = 1Voltio |
|
8 bits |
15 voltios / 255 = 58.8
miliVoltios |
|
16 bits |
15 voltios / 65536 = 0.23
milivoltios |
|
32 bits |
15 voltios / 4294967296 =
0.0000035 milivoltios |
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