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Análisis de mallas en
circuitos resistivos
Método a seguir, ejemplo
El método de análisis de
mallas es muy utilizado para resolver circuitos resistivos
(circuitos con sólo resistencias) lineales
(este método, un poco más ampliado, se aplica a también a circuitos
resistivos – reactivos)
Resolver en este caso
significa obtener los valores que tienen las
corrientes en todas las
resistencias que haya en el circuito.
Conociendo estos valores se
pueden obtener otros datos como: tensiones,
potencias, etc., en
todos los elementos del circuito
Este método se basa en la
ley
de tensiones de Kirchoff:
La suma de las
caídas de tensiones en todas las
resistencias es igual a
la suma
de todas las fuentes
de tensión en un camino cerrado en un
circuito.
Los pasos a seguir son:
1. Graficar el circuito a
analizar de manera que no exista ningún conductor (de ser posible) que
cruce sobre otro.
2. Convertir las fuentes
de corriente en fuentes de tensión
3. Dibujar las corrientes
que circulan por el circuitos con las puntas de las flechas indicando
que van en el sentido de las agujas del reloj. Las corrientes se
denominan I1, I2, I3,....etc. Ver
ejemplo al final.
4. Formar una tabla con las
ecuaciones obtenidas del circuito (con ayuda de la ley de Kirchoff). El
número de filas de la tabla es el mismo que el número de corrientes
establecidas en el paso 3. Hay 3 columnas: Las columnas A y B se ponen
al lado izquierdo del signo igual y la columna C al lado derecho del
mismo signo.
5. Para cada ecuación, el
termino correspondiente en la columna A es: la corriente IN
multiplicada por la suma de las resistencias por donde IN
circula. (donde N es: 1, 2, 3, ..., etc.)
6. Los términos de la
columna B se restan de los términos de la columna A. Para cada ecuación
N, este término consiste de resistencia o resistencias que son
atravesadas por corrientes que no es IN y se multiplican por
esta otra corriente IX. Es posible que por esta o estas
resistencias (mutuas) pase más de una corriente aparte de la corriente IN.
En este caso la columna B tendrá términos con la forma: –R5
(I4+I5). También es posible que en una malla N
halla 2 o más resistores (mutuos) que sean atravesados por corrientes
diferentes a IN (son corrientes de otras mallas). En este
caso la columna B estará compuesta de 2 o más términos (ejemplo: – R1I3
– R6I7.)
7. La columna C está
compuesta de términos, que son la suma algebraica de las fuentes de
tensión por donde pasa IN. La fuente se pone positiva si
tiene el mismo sentido de la corriente y negativo si tiene sentido
opuesto.
8. Una vez elaborada la
tabla, se resuelve el sistema de ecuaciones para cada IN. Se
puede hacer por el método de sustitución o por el método de
determinante. Al final si un valor de I tiene un valor negativo
significa que el sentido original supuesto para ella era el opuesto
Ejemplo:
Para obtener los valores de las corrientes
en el siguiente circuito, se siguen los pasos antes descritos y se
obtiene la tabla.


Como hay tres corrientes incógnitas, hay tres filas
en la tabla.
Utilizando el método de sustitución o con ayuda de
la determinantes se obtienen los siguientes valores:
I1 = 0.348 amperios
I2 = 0.006285 amperios
I3 = -1.768 amperios. (el signo menos indica que el sentido supuesto
de la corriente I3 no era el correcto.
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