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Análisis de circuitos resistivos

Análisis de mallas en circuitos resistivos


Análisis de circuitos resistivos

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El método de análisis de mallas es muy utilizado para resolver circuitos resistivos (circuitos con sólo resistencias) lineales (este método, un poco más ampliado, se aplica a también a circuitos resistivos – reactivos)

Resolver en este caso significa obtener los valores que tienen las corrientes en todas las resistencias que haya en el circuito.

Conociendo estos valores se pueden obtener otros datos como: tensiones, potencias, etc., en todos los elementos del circuito

Este método se basa en la ley de tensiones de Kirchoff:

La suma de las caídas de tensiones en todas las
resistencias es igual a la suma de todas las fuentes
de tensión en un camino cerrado en un circuito.

Los pasos a seguir son:

1. Graficar el circuito a analizar de manera que no exista ningún conductor (de ser posible) que cruce sobre otro.

2. Convertir las fuentes de corriente en fuentes de tensión

3. Dibujar las corrientes que circulan por el circuitos con las puntas de las flechas indicando que van en el sentido de las agujas del reloj. Las corrientes se denominan I1, I2, I3,....etc. Ver ejemplo al final.

4. Formar una tabla con las ecuaciones obtenidas del circuito (con ayuda de la ley de Kirchoff). El número de filas de la tabla es el mismo que el número de corrientes establecidas en el paso 3.

Hay 3 columnas: Las columnas A y B se ponen al lado izquierdo del signo igual y la columna C al lado derecho del mismo signo.

5. Para cada ecuación, el termino correspondiente en la columna A es: la corriente IN multiplicada por la suma de las resistencias por donde IN circula. (donde N es: 1, 2, 3, ..., etc.)

6. Los términos de la columna B se restan de los términos de la columna A. Para cada ecuación N, este término consiste de resistencia o resistencias que son atravesadas por corrientes que no es IN y se multiplican por esta otra corriente IX.

Es posible que por esta o estas resistencias (mutuas) pase más de una corriente aparte de la corriente IN. En este caso la columna B tendrá términos con la forma: –R5 (I4+I5).

También es posible que en una malla N halla 2 o más resistores (mutuos) que sean atravesados por corrientes diferentes a IN (son corrientes de otras mallas). En este caso la columna B estará compuesta de 2 o más términos (ejemplo: – R1I3 – R6I7.)

7. La columna C está compuesta de términos, que son la suma algebraica de las fuentes de tensión por donde pasa IN. La fuente se pone positiva si tiene el mismo sentido de la corriente y negativo si tiene sentido opuesto.

8. Una vez elaborada la tabla, se resuelve el sistema de ecuaciones para cada IN. Se puede hacer por el método de sustitución o por el método de determinante. Al final si un valor de I tiene un valor negativo significa que el sentido original supuesto para ella era el opuesto

Ejemplo: Para obtener los valores de las corrientes en el siguiente circuito, se siguen los pasos antes descritos y se obtiene la tabla.

Análisis de mallas en circuitos resistivos - Electrónica UnicromTabla de ecuaciones en el análisis de mallas - Electrónica Unicrom

Como hay tres corrientes incógnitas, hay tres filas en la tabla.

Utilizando el método de sustitución o con ayuda de la determinantes se obtienen los siguientes valores:
I1 = 0.348 amperios
I2 = 0.006285 amperios
I3 = -1.768 amperios. (el signo menos indica que el sentido supuesto de la corriente I3 no era el correcto).

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