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Compuerta NAND equivalente. Teorema de DeMorgan


El circuito NAND equivalente es una forma alternativa de lograr el mismo resultado de una compuerta NAND como la que ya se conoce.

Comparando las tablas de verdad que se presentan a continuación, se puede ver que el valor de la salidas (F) es igual.

La primera tabla es la tabla de verdad de un circuito NAND equivalente y la segunda es la tabla de verdad de la compuerta NAND

Se puede ver también que la fórmula booleana utilizada para el circuito equivalente da un resultado (F) igual al resultado de la fórmula booleana de la compuerta NAND (F).

F = A + B

Circuitos NAND equivalente, compuesto de 1 compuerta OR y dos compuertas inversoras en sus entradas - Electrónica UnicromTabla de verdad de circuito equivalente de una compuerta NAND - Electrónica Unicrom

F = A . B

Símbolo de la compuerta NAND de dos entradas - Electrónica Unicrom Tabla de verdad de una compuerta NAND - Electrónica Unicrom

Teorema de Morgan

Entonces (observando las 2 tablas de verdad anteriores): A . B = A + B

Representación alternativa  de una compuerta NAND de 2 entradas - Electrónica Unicrom

Esta última igualdad "A . B = A + B" es llamada "El teorema deMorgan".

Este teorema es muy útil para simplificar circuitos combinacionales booleanos.

Es especialmente útil cuando hay que simplificar expresiones booleanas grandes y complejas que están negadas (que tienen una línea horizontal en la parte superior) una o más veces.

El circuito NAND equivalente se representa también como se muestra en el gráfico anterior.

Los pequeños círculos que están a la entrada de la compuerta OR reemplazan a las compuertas inversoras que se muestran en el primer gráfico de este artículo. (el circulo pequeño es un inversor)

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